| 邻居家的一个孩子前天晚上找我问了这样一个问题:最小的自然数是“1”还是“0”?自从把“0”划归自然数后,一些数的概念是否发生变化,让我一时不好做解释。待孩子走后我开始搜集相关资料分析,现提出以下分析结果望各位专家、同行批评指正。
1、为什么要把0划归自然数? 从我国数学发展来看我们一直把0划归整数而非自然数,在我们的原来数学教材中对于自然数的概念是:用来表示物体个数的,例如1、2、3、4、5……等叫做自然数。但从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 2、最小的一位数是“1”还是“0”?
关于“几位数”的定义是认为通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。 因为,0表示一个物体也没有,在记数法中是表示空位的一个符号,如405里“0”就表示这个数的十位是空位。几年前课本调整虽然将“0”划归自然数,然而对几位数的概念并没改变。也就是说只用一个有效数字表示的数,叫做一位数,只用两个有效数字,其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……例如,2,含有一个有效数的数,叫做一位数;30,含有两个数位但是第一个数是个有效数的数,叫做两位数;405,含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意的是30和405中的0分别表示个位和十位一个数字也没有只能用作来补位的不能称作为有效数字,也就是说0不能单独称作为一位数。假设0也算作一位数的话,那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?那么最小的三位数、四位数……又是多少呢? 因此我认为最小的一位数是“1”而不是“0”。
以上所言虽参考过相关资料但为个人观点,非代表专家之谈不当之处请各位同仁批评指正。 |